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    已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2^n-1/2^n,其前n項(xiàng)和sn=321/64,則n等于
    

    已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2^n-1/2^n,其前n項(xiàng)和sn=321/64,則n等于
    

    數(shù)學(xué)人氣：249 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:30:13
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    an=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n
    令b1=1/2公比q=1/2
    設(shè)bn=1/2^1+1/2^2+1/2^3...+1/2^n
    則bn=b1(1-q^n)/(1-q)=.=1-1/2^n
    Sn=a1+a2+a3+.an=1-1/2^1+1-1/2^2+1-1/2^3.+1-1/2^n=n-(1/2^1+1/2^2+1/2^3.+1/2^n)=n-1+1/2^n
    因?yàn)镾n=321/64 分母為64
    所以2^n=64
    解得n=6
    經(jīng)驗(yàn)證符合題意
    

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