已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=4x-8的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)P（2，m），Q（n，-8），如果拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時(shí)間：2020-05-13 06:17:23

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交于P（2，m），Q（n，-8），
將x=2，y=m代入一次函數(shù)y=4x-8中得：m=8-8，解得：m=0，
將x=n，y=-8代入一次函數(shù)y=4x-8中得：-8=4n-8，解得：n=0，
∴P（2，0），Q（0，-8），
設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx-8（a≠0），
由拋物線對(duì)稱軸為直線x=-1，得到-

=-1，即b=2a①，
將P坐標(biāo)代入拋物線解析式得：0=4a+2b-8②，
聯(lián)立①②解得：a=1，b=2，
∴拋物線解析式為y=x²+2x-8．

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