如：
1、x²+2x+1=0
利用完全平方公式因式解得：(x+1)²=0
x1= x2=-1
2、x(x+1)-2(x+1)=0
利用提公因式法解得：(x-2)(x+1)=0
即 x-2=0 或 x+1=0
∴ x1=2,x2=-1
3、x²-4=0
(x+2)(x-2)=0
x+2=0或x-2=0
∴ x1=-2,x2= 2
4、 (x+3)(x-6)=-8
(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x²-6x+3x-18+8=0 (方程左邊為二次三項(xiàng)式,右邊為零)
x²-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程)
∴x1=5 x2=-2是方程的解.
5、 2x²+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程)
∴x1=0,x2= -3/2
6、6x ²+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時(shí)要特別注意符號(hào)不要出錯(cuò))
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=5/2,x2=-10/3
7、x²-4x+4=0
(x-2)(x-2)=0
∴x1=x2=2
8、x²+4x-12=0
（x-2）（x+6）=0
∴x-2=0或x+6=0
∴x1=2,x2=-6
9、4（x-1）²=12
（x-1）²=3
x-1=±√3
x=1±√3
10、（3x+2）（3x-2）=4
9x²-4=4
9x²=8
x²=8/9
x=±√(8/9)
x=±2√2／3
11、2x²-3x-2=0
（2x+1）（x-2）=0
2x+1=0,x-2=0
x1=-1/2,x2=2