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  • 已知函數(shù)f(X)=ax/x2+b在 x=1處取得極值2,求函數(shù)的解析式

    已知函數(shù)f(X)=ax/x2+b在 x=1處取得極值2,求函數(shù)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:412 ℃時(shí)間:2020-04-02 11:09:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=a/(x+b/x)
    x+b/x僅當(dāng)b為正數(shù)時(shí),在x=b/x處取得極值(否則b為負(fù)數(shù)或0時(shí),x+b/x為單調(diào)函數(shù))
    代入x=1得:b=1
    此時(shí)f(1)=a/(1+1)=2,故有a=4
    因此f(x)=4x/(x^2+1)
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