下面來(lái)說(shuō)明n不是質(zhì)數(shù)時(shí)的情形.
為了敘述的簡(jiǎn)單,我用遞歸的思想來(lái)描述.
設(shè)n=pm,其中p是質(zhì)數(shù),m可以是質(zhì)數(shù),也可以不是質(zhì)數(shù).則
數(shù)論題 證明：若n整除(a^n-b^n),則n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均為整數(shù).
數(shù)論題 證明：若n整除(a^n-b^n),則n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均為整數(shù).
等價(jià)表述：若a^n-b^n≡0(mod n) ,則(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均為整數(shù).
（當(dāng)n為素?cái)?shù)時(shí)很容易證明,但這里要求n為整數(shù),我就糾結(jié)了）
等價(jià)表述：若a^n-b^n≡0(mod n) ,則(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均為整數(shù).
（當(dāng)n為素?cái)?shù)時(shí)很容易證明,但這里要求n為整數(shù),我就糾結(jié)了）
數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時(shí)間：2019-10-02 19:28:06
優(yōu)質(zhì)解答
首先,n是質(zhì)數(shù)時(shí),結(jié)論成立,這個(gè)你也清楚,不再多說(shuō).
下面來(lái)說(shuō)明n不是質(zhì)數(shù)時(shí)的情形.
為了敘述的簡(jiǎn)單,我用遞歸的思想來(lái)描述.
設(shè)n=pm,其中p是質(zhì)數(shù),m可以是質(zhì)數(shù),也可以不是質(zhì)數(shù).則
下面來(lái)說(shuō)明n不是質(zhì)數(shù)時(shí)的情形.
為了敘述的簡(jiǎn)單,我用遞歸的思想來(lái)描述.
設(shè)n=pm,其中p是質(zhì)數(shù),m可以是質(zhì)數(shù),也可以不是質(zhì)數(shù).則
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