如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E為CD的中點,連接AE,BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證：（1）
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E為CD的中點,連接AE,BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證：（1）
求證：FC=AD;(2)AB=BC+AD
求證：FC=AD;(2)AB=BC+AD
數學人氣：566 ℃時間：2019-08-17 18:10:40
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(1)因為AD//BC,即AD//BF所以角DAF=角F.角D=角DCF；因為E是CD的中點,所以DE＝CE；所以▲ADE全等于▲FCE（AAS）；所以FC=AD(2):因為▲ADE全等于▲FCE所以AE=FE;在▲ABF中,BE垂直AE,即BE垂直AF;所以角AEB=角FEB..又BE=BE(重合).所以▲ABE全等于▲FBE(SAS)..所以AB=BF.即AB=BC+FC..又因為FC=AD..所以AB=BC+AD【求采納】
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