其實(shí),簡(jiǎn)單點(diǎn),既然要存在這樣的點(diǎn),使得此點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離等于此點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離的2倍,當(dāng)這個(gè)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí),MF1【F1是左焦點(diǎn)】在增加,而此時(shí),M到右準(zhǔn)線的距離在減小,既然要存在,那就只要最大時(shí)滿足即可.即當(dāng)點(diǎn)M到右端點(diǎn)時(shí)滿足2倍關(guān)系即可.
則：(a＋c)/[(a²/c)－a]≥2就可以了
a＋c≥2[a²/c－a]
ac＋c²≥2a²－2ac
c²＋3ac－2a²≥0 ======>>>> 兩邊除以a²
e²＋3e－2≥0
e≤(－3－√17)/2【舍去】或e≥(－3＋√17)/2
則：(－3＋√17)/2≤e