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  • 已知橢圓x^2/2+y^2=1的左焦點為F,O為坐標原點,設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢

    已知橢圓x^2/2+y^2=1的左焦點為F,O為坐標原點,設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢
    已知橢圓(x^2)/2+y^2=1的左焦點為F,O為坐標原點,設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A,B,線段AB的垂直平分線與x軸交于點G,求點G橫坐標取值范圍
    數學人氣:947 ℃時間:2019-10-23 06:26:24
    優(yōu)質解答
    y=k(x+1)與(x^2)/2+y^2=1聯立,得(1+2k^2)x^2+4k^2 x+2k^2-2=0,左焦點為F在橢圓內部,直線與橢圓一定兩個交點,△>0;x1+x2= - 4k^2/(1+2k^2),y1+y2=2k/(1+2k^2)
    垂直平分線方程:y-y0= - 1//k (x-x0)
    其中(x0,y0)為AB中點
    帶入,令y=0得x= - k^2/(1+2k^2),x1/2
    點G橫坐標取值范圍(-1/2,0)
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