屬于條件極值
使用拉格朗日最小二乘法
構(gòu)造函數(shù)：
F(x,y,z)=xyz+λ(1/x+1/y+1/z-1/A)
分別為x,y,z求導
Fx'(x,y,z)=yz-λ/x^2
Fy'(x,y,z)=xz-λ/y^2
Fz'(x,y,z)=xy-λ/z^2
并令之為0
則yzx^2=xzy^2=xyz^2=λ
而x>0,y>0,z>0
1/x+1/y+1/z=1/A
則x=y=z=3A
則
xyz=27A^3
當X>0,Y>0,Z>0,A>0 時,求某產(chǎn)品的成本函數(shù)U=XYZ 在約束條件下1/x + 1/y + 1/z=1/A 的最低成本
當X>0,Y>0,Z>0,A>0 時,求某產(chǎn)品的成本函數(shù)U=XYZ 在約束條件下1/x + 1/y + 1/z=1/A 的最低成本
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