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    如圖，在△ABC中，∠A=a、∠ABC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得∠A2； …；∠A2010BC與∠A2010CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2011，得∠A2011，則∠A2011=_．
    

    如圖，在△ABC中，∠A=a、∠ABC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得∠A2； …；∠A2010BC與∠A2010CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2011，得∠A2011，則∠A2011=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：440 ℃時(shí)間：2019-09-23 08:57:49
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵∠ABC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，
    ∴∠A1=180°-
    1
    2
    ∠ACD-∠ACB-
    1
    2
    ∠ABC
    =180°-
    1
    2
     （∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）-
    1
    2
    ∠ABC
    =
    1
    2
    ∠A
    =
    a
    21
    ；
    同理可得，∠A2=
    1
    2
    ∠A1=
    a
    22
    ，
    …
    ∴∠A2011=
    a
    22011
    ．
    故答案是：
    a
    22011
    ．
    

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