特征值k為：1,2+i,2-i.
這樣的話其Jordan標(biāo)準(zhǔn)型必為對(duì)角陣：
J=diag(1,2+i,2-i)要化什么？這個(gè)矩陣有三個(gè)特征值，所以可對(duì)角化，因此他的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型就是對(duì)角陣矩陣可對(duì)角化，那么他的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型中所有的若當(dāng)塊都是一階的，這不是顯然嗎?？磥?lái)你并不了解Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的含義，簡(jiǎn)單說(shuō)一下：在Jordan標(biāo)準(zhǔn)型中屬于同一特征值的若當(dāng)塊的最高的那個(gè)的階數(shù)我們稱為這個(gè)特征值的幾何重?cái)?shù)，他也就是線性方程組|kE-A|X=0的解空間的維數(shù)。而屬于同一特征值的所有若當(dāng)塊的階數(shù)和稱為這個(gè)特征值的代數(shù)重?cái)?shù)，他也就是這個(gè)特征值作為特征多項(xiàng)式的零點(diǎn)的重?cái)?shù)。顯然當(dāng)一個(gè)矩陣可對(duì)角化時(shí)，對(duì)應(yīng)的每個(gè)若當(dāng)塊都是一階的，顯然代數(shù)重?cái)?shù)=幾何重?cái)?shù)。這是若檔標(biāo)準(zhǔn)型最簡(jiǎn)單的應(yīng)用。若檔標(biāo)準(zhǔn)型可以說(shuō)是整個(gè)高等代數(shù)最精華的部分，這個(gè)必須學(xué)好。