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  • 點M(4,2) F為拋物線Y方=4x的焦點,在拋物線上找一點P,是|PM|+|PF|最小,求此時點P的坐標,并求出最小

    點M(4,2) F為拋物線Y方=4x的焦點,在拋物線上找一點P,是|PM|+|PF|最小,求此時點P的坐標,并求出最小
    其他人氣:596 ℃時間:2020-03-21 17:37:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    M在拋物線內(nèi)
    則過M做MN垂直準線x=-1
    由拋物線定義
    P到準線距離等于到焦點距離
    所以|PM|+|PF|=P到準線距離+PM
    顯然當P是MN和拋物線交點時最小
    此時P縱坐標和M相等,
    y=2,所以x=1
    所以P(1,2)
    最小距離=MN=4-(-1)=5
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