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  • 已知M(4,2),F為拋物線Y^2=4X的焦點(diǎn),在拋物線上找一點(diǎn)P,是PM+PF最小,求p

    已知M(4,2),F為拋物線Y^2=4X的焦點(diǎn),在拋物線上找一點(diǎn)P,是PM+PF最小,求p
    數(shù)學(xué)人氣:165 ℃時(shí)間:2020-04-12 13:20:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)M在拋物線內(nèi)部
    設(shè)P到準(zhǔn)線x=-1的距離為d,則:PF=d
    所以,PM+PF=PM+d
    數(shù)形結(jié)合易得:PM+d的最小值就是M到準(zhǔn)線的距離,為5
    過M作準(zhǔn)線x=-1的垂線,與拋物線的交點(diǎn)即為P
    易得:P(1,2)
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