設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且BC∥x軸．證明直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

設(shè)拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且BC∥x軸．證明直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時(shí)間：2020-01-26 12:25:14

優(yōu)質(zhì)解答

證明：如圖因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（p2，0），所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)的方程可設(shè)為x=my+p2；代入拋物線(xiàn)方程得y2-2pmy-p2=0，若記A（x1，y1），B（x2，y2），則y1，y2是該方程的兩個(gè)根，所以y1y2=-p2．因?yàn)锽C∥...

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