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  • 等差數(shù)列與等比數(shù)列的混合題型

    等差數(shù)列與等比數(shù)列的混合題型
    它們的混合題型很復(fù)雜,有什么技巧或解題思路
    比如,1/2+3/4+5/8...+2n-1/(2的n次冪) 當(dāng)n無(wú)窮大
    數(shù)學(xué)人氣:289 ℃時(shí)間:2020-09-15 05:03:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    技巧要多做題,多總結(jié).
    如你的題目:
    S=1/2+3/4+5/8+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
    2S=1+3/2+5/4+.+(2n-3)/2^(n-2)+(2n-1)/2^(n-1)
    2S-S=1+2/2+2/4+...+2/2^(n-2)+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
    S=1+2[1/2+1/4+.+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
    =1+2*1/2*[(1/2)^(n-1)-1]/(1/2-1)-(2n-1)/2^n
    =1-2[1/2^(n-1)-1]-(2n-1)/2^n
    =1-4/2^n+2-(2n-1)/2^n
    =3-(2n+3)/2^n
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