如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD＝BC＝2，AD⊥PB，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD． （1）求證：PA⊥平面ABCD； （2）求二面角P-DC-B的大??； （3）若M是側(cè)棱PB中點，求直線CM與平面
如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD＝BC＝
，AD⊥PB，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-DC-B的大??；
（3）若M是側(cè)棱PB中點，求直線CM與平面PAB所成角的正弦值．
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（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-DC-B的大??；
（3）若M是側(cè)棱PB中點，求直線CM與平面PAB所成角的正弦值．
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時間：2019-11-04 23:26:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）在梯形PDCB中，PA⊥AD又∵面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，PA?面PAD∴PA⊥面ABCD（2）由（1）得：PA⊥平面ABCD又CD⊥AD，∴CD⊥PD∴∠PDA就是二面角P-DC-B的平面角在Rt△PAD中，PA=AD=1，∴∠PDA=45°...
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