等邊三角形
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
兩邊同時乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
移項,整理得
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
則a-b=b-c=a-c=0
即a=b=c
故是等邊三角形
若a、b、c是∠ABC的三邊,且滿足條件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 這個三角形是什么三角形
若a、b、c是∠ABC的三邊,且滿足條件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 這個三角形是什么三角形
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