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  • 設(shè)O是三角形內(nèi)部一點,且OA+OC=-2OB,則三角形AOB與三角形AOC面積之比是多少?

    設(shè)O是三角形內(nèi)部一點,且OA+OC=-2OB,則三角形AOB與三角形AOC面積之比是多少?
    而且答案不可能是1:1
    數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時間:2020-04-07 20:33:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1:2
    過點A作AM,使得AM=OC
    連結(jié)OM,OM于AC的交點為D
    容易證得
    AD=DC
    2OD=OA+AM=OA+OC=-2OB
    所以O(shè)D+OB=1
    O、B、D共線,且|OD|=|OB|
    則SΔAOB=SΔAOD=SΔDOC
    SΔAOB:SΔAOC=1:2
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