某次數(shù)學(xué)比賽,分兩種方法給分：一種是答對一題給5分,不答給2分,答錯不給分；另一種是先給40分,答對一題給3分,不答不給分,答錯扣1分.某考生按兩種判分方法均得81分,那么這次比賽共有多少道題?請寫出具體步驟,
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數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時間：2020-08-22 00:40:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)該考生答對x道,答錯y道,不答z道,則有：5x＋2z＝81 ⑴40＋3x－y＝81 ⑵由⑴得：z＝(81－5x)/2≥0,得：x≤81/5由⑵得：y＝3x－41≥0,得：x≥41/3∴41/3≤x≤81/5,滿足該不等式的整數(shù)x的值為15或16又z＝(81－5x)是整...
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