求f(x)=1/2x^2+x+1(x
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數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時(shí)間：2020-03-26 20:21:19
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)*(1+x+x^2)=1,用Leibniz公式求n階導(dǎo)得f^n(x)*(1+x+x^2)+nf^(n－1)(x)*(1+2x)+n(n－1)f^(n－2)(x)=0,令x＝0代入得an+na(n－1)+n(n－1)a(n－2)=0,其中an=f^n(0).易知a0=1,a1=－1,可以用數(shù)學(xué)歸納法證明a(3n)＝(3n)!...
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