解:x=2pt2 y=2pt
可得y^2=4x
設(shè)oa的斜率為k,A(a^2,2a)
k(OA)=2/a
OA⊥OB
k(OB)=-a/2
OB:y=-ax/2,x=-2y/a
y^2=4x=4*(-2y/a)
yB=-8/a,xB=16/a^2
P(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
a^2+16/a^2=2x.(1)
2a-8/a=2y
a-4/a=y
(a-4/a)^2=y^2
a^2+16/a^2-8=y^2.(2)
(1)代入(2),得
2x-8=y^2
線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程是拋物線:2(x-4)=y^2
參數(shù) 過拋物線x=2pt2 y=2pt的頂點(diǎn)O任作互相垂直的兩條弦OA,OB,交拋物線于A,B兩點(diǎn),
參數(shù) 過拋物線x=2pt2 y=2pt的頂點(diǎn)O任作互相垂直的兩條弦OA,OB,交拋物線于A,B兩點(diǎn),
過拋物線x=2pt2 y=2pt的頂點(diǎn)O任作互相垂直的兩條弦OA,OB,交拋物線于A,B兩點(diǎn),求證：此兩點(diǎn)的中點(diǎn)M的軌跡是一條拋物線.寫清楚點(diǎn)
過拋物線x=2pt2 y=2pt的頂點(diǎn)O任作互相垂直的兩條弦OA,OB,交拋物線于A,B兩點(diǎn),求證：此兩點(diǎn)的中點(diǎn)M的軌跡是一條拋物線.寫清楚點(diǎn)
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