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如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,點(diǎn)M在AC上,點(diǎn)N在AB上,則BM+MN的最小值為( ?。?A.9 B.12 C.12013 D.1440169
如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,點(diǎn)M在AC上,點(diǎn)N在AB上,則BM+MN的最小值為( ?。?br/>
A. 9
B. 12
C.
120
13
D.
1440
169
數(shù)學(xué)
人氣:206 ℃
時(shí)間:2019-08-21 12:20:24
優(yōu)質(zhì)解答
過B點(diǎn)作AC的垂線,使AC兩邊的線段相等,到E點(diǎn),過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn),
AC=13,
AC邊上的高為
60
13
,所以BE=
120
13
.
∵△ABC∽△BEF,
∴
AB
EF
=
AC
BE
,
12
EF
=
13
120
13
EF=
1440
169
.
故選D.
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