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  • 如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,點(diǎn)M在AC上,點(diǎn)N在AB上,則BM+MN的最小值為( ?。?A.9 B.12 C.12013 D.1440169

    如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,點(diǎn)M在AC上,點(diǎn)N在AB上,則BM+MN的最小值為( ?。?br/> A. 9
    B. 12
    C.
    120
    13

    D.
    1440
    169
    數(shù)學(xué)人氣:206 ℃時(shí)間:2019-08-21 12:20:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    過B點(diǎn)作AC的垂線,使AC兩邊的線段相等,到E點(diǎn),過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn),
    AC=13,
    AC邊上的高為
    60
    13
    ,所以BE=
    120
    13

    ∵△ABC∽△BEF,
    AB
    EF
    =
    AC
    BE
    ,
    12
    EF
    =
    13
    120
    13

    EF=
    1440
    169

    故選D.
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