橢圓方程：3x²+4y²=12
x²/4+y²/3=1
a²=4,a=2
b²=3,c²=a²-b²=4-3=1
c=1
e=c/a=1/2
右準(zhǔn)線：x=a²/c=4
右焦點(diǎn)（1,0）
根據(jù)題意,設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)
設(shè)直線為y=k(x-1)代入橢圓方程
3x²+4k²(x-1)²=12
(4k²+3)x²-8k²x+4k²-12=0
x1+x2=8k²/(4k²+3)
點(diǎn)A和B到右準(zhǔn)線的距離和=4-x1+4-x2=8-(x1+x2)
根據(jù)題意
8-(x1+x2)=7
8k²/(4k²+3)=1
k²=3/4
k=±√3/2
y=±√3/2(x-1)即y=√3/2x-√3/2或y=-√3/2x+√3/2
注：如果直線過左焦點(diǎn),不合題意,因?yàn)樽蠼裹c(diǎn)到準(zhǔn)線距離為5,A,B到準(zhǔn)線距離要大于7