用勾股定理可知AF2+FC2=AC2 AE2+EC2=AC2
兩式子相加2 AC2=AF2+FC2+AE2+EC2
=AF2+CD2-FD2+AE2+BC2-BE2
=AF2+AB2-FD2+AE2+AD2-BE2
=AF2+(AB2-BE2)+AE2+(AD2-FD2)
=AF2+AE(AB+BE)+AE2+AF(AD+FD)
=AE(AB+BE+AE)+AF(AD+FD+AF)
=2AEAB+2AFAD
然后兩邊同除以2 （字母后面的2是平方 前面的2是系數(shù) 你再自己看看利用勾股定理 然后提取公因數(shù)就能轉(zhuǎn)化為那個(gè)式子了）
所以 ae*ab+af*ad=ac*ac
證明：作BM⊥AC于點(diǎn)M
則∠AMB=∠AEC=90°
∵∠BAM=∠CAE
∴△ABM∽△ACE
∴AB*AE=AM*AC
∵∠BCM=∠CAE
易得△BCM∽△CAF
∴BC*AF=CM*AC
∴AB*AE+BC*AF=AM*AC+CM*AC=AC(AM+CM)=AC²