如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD． （1）求證：CD是⊙O的切線； （2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長(zhǎng)．
如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長(zhǎng)．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：914 ℃時(shí)間：2020-06-14 08:33:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OD，如圖所示：∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD．∵AD∥CO，∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠OAD．∴∠COD=∠COB．∵OD=OB，OC=OC，∴△ODC≌△OBC．∴∠ODC=∠OBC．∵CB是圓O的切線且OB為半徑，∴∠CBO=90°．∴∠CD...
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