橢圓方程y^2/9+x^2=1,如果有一條直線l與橢圓E交于m,n兩個(gè)不同點(diǎn),使得線段mn恰好被直線X=-1/2平分,試求l
橢圓方程y^2/9+x^2=1,如果有一條直線l與橢圓E交于m,n兩個(gè)不同點(diǎn),使得線段mn恰好被直線X=-1/2平分,試求l
的傾斜角范圍
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數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時(shí)間：2020-06-11 04:11:30
優(yōu)質(zhì)解答
顯然直線l的斜率存在,設(shè)直線方程為y=kx+b代入橢圓方程：(kx+b)^2+9x^2=9(k^2+9)x^2+2kbx+b^2-9=0x1+x2=-2kb/(k^2+9)=-1b=(k^2+9)/(2k)Δ=4k^2b^2-4(k^2+9)(b^2-9)=36k^2-36b^2+324>0k^2-b^2+9>0將b代入上式：k^2-(k^...
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