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  • 點(diǎn)A(-2,4)點(diǎn)(3,10)點(diǎn)p是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求三角形ABP周長(zhǎng)的最小值

    點(diǎn)A(-2,4)點(diǎn)(3,10)點(diǎn)p是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求三角形ABP周長(zhǎng)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時(shí)間:2020-06-23 12:06:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵|AB|=√[(-2-3)²+(4-10)²]=√(25+36)=√61是定值
    只要求PA+PB的最小值即可
    如圖

    A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A'(-2,-4)
    ∴ PA+PB
      =PA’+PB'
      ≥|A'B|  (當(dāng)P是AB與x軸交點(diǎn)時(shí),等號(hào)成立)
      =√[(-2-3)²+(-4-10)²]=√(25+196)=√221
    ∴ 周長(zhǎng)的最小值是√61+√221
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