所謂的平方和公式~
所謂的平方和公式~
有n個(gè)數(shù),求這n個(gè)數(shù)的平方和,問下這個(gè)公式是怎么來的~
例：
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2
=1/6*(n+1)*(2n+1)
有n個(gè)數(shù),求這n個(gè)數(shù)的平方和,問下這個(gè)公式是怎么來的~
例：
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2
=1/6*(n+1)*(2n+1)
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2019-12-10 10:47:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：1^2+2^2+3^2+4^2+.n^2=?利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把這n個(gè)等式兩端分別相加,得：(n+1)...
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