設(shè)兩個實數(shù)根分別為x1,x2,由根與方程系數(shù)的關(guān)系得：
x1+x2=-b/a=k-2
x1.x2=c/a=k^2+3k+5
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1.x2
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
= -k^2-10k-6
= -(k+5)^2+19
由于方程有兩個實數(shù)根,但并未說兩個不同的根,因此判別式大于等于0：
b^2-4ac=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)
= -3k^2-16k-16≥0
解得：
k~[-4,-4/3]
令：
f(x)=(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1.x2
= -(k+5)^2+19
因為k的范圍為：k~[-4,-4/3]
f(x)開口向下,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得：
f(x)max=f(-4)=18
f(x)min=f(-4/3)=50/9
關(guān)鍵是要根據(jù)有根這個條件得出k的范圍,然后后面的就好理解了.希望對樓主有幫助,如果還有不清楚的再跟我說吧.