原方程配方得到（很容易展開(kāi)驗(yàn)證一下）
（1-x）(y-1)=(x-y)^2-1
令x-1=a,y-1=b
則原式化為
-ab=(a-b)^2-1展開(kāi)即得
a^2-ab+b^2=1 兩邊乘2即2a^2-2ab-2b^2=2配方 有
(a-b)^2+a^2+b^2=2；即三個(gè)平方數(shù)之和為2
必有兩個(gè)為1,1個(gè)為零,依次討論如下：
若a-b=0,則a=b=1或-1
若a=0,則b=1或-1;
若b=0,則a=1或-1
再解出x,y
共6組解