已知:y與x^2-4x+1成正比例.(1)證明:y是x的二次函數(shù);并寫出其函數(shù)圖象的對稱軸;(2)若這個(gè)二次函數(shù)的圖
已知:y與x^2-4x+1成正比例.(1)證明:y是x的二次函數(shù);并寫出其函數(shù)圖象的對稱軸;(2)若這個(gè)二次函數(shù)的圖
數(shù)學(xué)人氣：838 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:38:17
優(yōu)質(zhì)解答
解析:(1)已知y與x2-4x+1成正比例,那么:存在實(shí)數(shù)k≠0,使得:y=k(x2-4x+1) 即y=kx2-4kx+k=k(x-2)2-3k 所以可知y是x的二次函數(shù),其中二次項(xiàng)系數(shù)為k,一次項(xiàng)系數(shù)為-4k,常數(shù)項(xiàng)為k.其中函數(shù)圖像的對稱軸為x-2=0即x=2 (2)若這個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(1,-4),則可將點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式:y=k(x2-4x+1),得:-4=k(1-4+1),解得:k=2 所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為:y=2x2-8x+2
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