點D E F分別是△ABC三邊AB BC CA上的中點,求證：向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量FB+向量DC=0
點D E F分別是△ABC三邊AB BC CA上的中點,求證：向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量FB+向量DC=0
數(shù)學(xué)人氣：337 ℃時間：2019-10-19 19:59:03
優(yōu)質(zhì)解答
1、連接AE,因為AB+BE=AE,AC+CE=AE,所以相等2、EA=EB+BA=1/2CB+BAFB=FA+AB=1/2CA+ABDC=DA+AC=1/2BA+AC所以EA+FB+DC=1/2CB+BA+1/2CA+AB+1/2BA+AC=1/2(CB+CA+BA)+BA+AB+AC=CA+AC=0
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