已知x,y∈(0,+∞),且2x+3y=3,求1/2x+1+1/y+2的最小值
已知x,y∈(0,+∞),且2x+3y=3,求1/2x+1+1/y+2的最小值
求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時(shí)間：2020-05-25 08:13:14
優(yōu)質(zhì)解答
為方便起見,換元吧令 2x+1=A ,y+2=B∴ A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10 1/(2x+1)+1/(y+2)= 1/A+1/B=(1/A+1/B)(A+3B)/10=(1+A/B+3B/A+3)/10≥(1+2√3+3)/10=(2+√3)/5當(dāng)且僅當(dāng) A/B=3B/A時(shí)等號(hào)成立∴ 1/(2x+1)+1/(y+2)的...A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10什么意思A=2x+13B=3y+6∴ A+3B=(2x+3y)+7=10就是A，B滿足 A+3B 是定值胃疼了。。我發(fā)現(xiàn)題目打錯(cuò)了- -是2x+y=3我還說這個(gè)數(shù)咋這么怪，方法一樣的。如還有問題，請繼續(xù)追問
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