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  • 橢圓的焦距為2,以o為圓心,a為半徑的圓.過點(a的平方/c.0)作兩條垂直于圓的切線,求離心率

    橢圓的焦距為2,以o為圓心,a為半徑的圓.過點(a的平方/c.0)作兩條垂直于圓的切線,求離心率
    數學人氣:843 ℃時間:2020-06-14 10:51:29
    優(yōu)質解答
    過點P(a²/c,0)作兩條圓的切線互相垂直,則一條切線與x軸的夾角為45°,
    設切點為D,則△ODP是等腰直角三角形.
    OD=a,DP=a,所以OP=√2a.
    又OP= a²/c,所以a²/c=√2a,
    所以離心率e=c/a=√2/2.
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