若y1,y2是二階非齊次線性微分方程（1）的兩個不同的特解,證明：y1,y2是線性無關(guān)的
若y1,y2是二階非齊次線性微分方程（1）的兩個不同的特解,證明：y1,y2是線性無關(guān)的
其他人氣：282 ℃時間：2020-06-21 08:00:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）是什么?證明：設(shè)y1，y2線性相關(guān)，則存在常數(shù)K，使得：y1=Ky2，K≠1，由于y1是解，故Ky2滿足二階非齊次線性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)，(f(x)≠0)。代入有：Kf(x)=f(x)，K=1或者f(x)=0，矛盾.所以y1，y2線性無關(guān)。
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