設(shè)一階線性非齊次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有兩個(gè)線性無關(guān)的解y1,y2,若αy1+βy2也是該方程的解,求α+β
設(shè)一階線性非齊次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有兩個(gè)線性無關(guān)的解y1,y2,若αy1+βy2也是該方程的解,求α+β
數(shù)學(xué)人氣：856 ℃時(shí)間：2020-06-23 05:10:34
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一階線性非齊次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有兩個(gè)線性無關(guān)的解y1,y2,所以αy1,βy2分別是αy1'+αP(x)y1=αQ(x),βy2'+βP(x)y2=βQ(x)的解.而αy1+βy2也是方程y'+P(x)y=Q(x)的解,代入得(αy1+βy2)'+P(x)(αy1+βy2)=Q(...
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