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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)解.甲由于看錯了二次項系數(shù),誤求得兩根為2和4;乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號,誤求得兩根為-1和4,那么,2b+3c/a=_.

    已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)解.甲由于看錯了二次項系數(shù),誤求得兩根為2和4;乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號,誤求得兩根為-1和4,那么,
    2b+3c
    a
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時間:2020-01-27 05:30:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    對于甲:設(shè)k(x-2)(x-4)=0
    得kx2-6kx+8k=0.
    對于乙:設(shè)p(x+1)(x-4)=0
    得px2-3px-4p=0
    從這兩個方程可看出:無論怎么錯誤,甲和乙的方程里面常量相等,
    所以8k=-4p,即
    k
    p
    =-
    1
    2
    ,p=-2k,
    2b+3c
    a
    =
    ?12k+24k
    ?2k
    =-6.
    故答案為:-6.
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