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  • 五年級學生分成2隊參加廣播操比賽,排成甲乙2個實心方陣,其中甲方陣最外層每邊的人數為8.

    五年級學生分成2隊參加廣播操比賽,排成甲乙2個實心方陣,其中甲方陣最外層每邊的人數為8.
    如果兩隊合并可以另排成一個空心的丙方陣,丙方陣最外層每邊的人數比乙方陣最外層每邊的人數多4人,且甲方陣人數正好填滿丙方陣的空心.
    答案是這樣的:空心丙方陣=甲方陣+乙方陣,那么實心丙方陣=2*甲方陣+乙方陣,即實心丙方陣比乙方陣多8*8*2=128人.(這里我懂了)(注:*是乘號)
    丙方陣最外層每邊比乙方陣多4人,則丙方陣最外層總人數比乙方陣多4*4=16人,即多了16/8=2層(為什么這里除以8,).這兩層的人數即為實心丙方陣比乙方陣多的128人,則丙方陣最外層人數為(128+8)/2=68人(這個式子是根據什么列出來的?),丙方陣最外層每邊人數為(68+4)/4=18人(這個又是怎么回事?).那么共有(18*18)/(8*8)=260人.
    雖然在知道上找到了比這個更簡便的方法 但是還是想知道這是怎么列出來的式子.
    數學人氣:912 ℃時間:2020-05-20 10:14:39
    優(yōu)質解答
    1)這里之所以除8,是因為第N層比第N-1層的每條邊多2人,相鄰邊人數差是8人,而不是4人.
    2)(128+8)/2=68人 的原因:
    丙靠外兩層人數共128人,這兩層中,最外層比相鄰層要多出8人,
    因此丙最外層人數:(128+8)/2=68人
    3)(68+4)/4=18人
    因為站在四個角的人可以屬于兩條邊,如果邊長人數*4,則各角上人數會多算了一次.
    某層人數=(邊長人數 -1)*4,即:某層人數+4 = 邊長人數 *4
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