設(shè)數(shù)列【an】的前n項(xiàng)和Sn=a^n-1,a≠0,試判定【an】能否為等差數(shù)列,能否為等比數(shù)列
設(shè)數(shù)列【an】的前n項(xiàng)和Sn=a^n-1,a≠0,試判定【an】能否為等差數(shù)列,能否為等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時(shí)間：2019-08-25 04:13:21
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=a^n-1 ①Sn-1=a^(n-1)-1 ②①-②得：an=a^n-a^(n-1) (n>=2)an=a^（n-1)(a-1)a(n-1)=a^(n-2)(a-1)所以an-a(n-1)=（a-1)（a^(n-1)-a^(n-2)不等于常數(shù)an/a(n-1)=a^(n-1)/a^(n-2)=a (a不等于0) 是常數(shù)所以{an}能為等...
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