△ABC是等邊三角形 O是△ABC的一點(diǎn) OA=5 OB=4 OC=3 試求△BOC度數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2020-01-19 23:18:28

優(yōu)質(zhì)解答

將三角形AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CDB
所以三角形AOB全等于BDC
∠OBD=60°
所以O(shè)B=BD,
所以三角形OBD是等邊三角形
所以O(shè)D=OB=4
CD=AO=5
在三角形COD中
OC=3,OD=4.CD=5
所以三角形OCD是直角三角形
所以∠COD=90
所以∠COB=90+60=150能具體點(diǎn)嗎？？要具體過(guò)程將△BOC繞C旋轉(zhuǎn)，使得BC與AC重合，O落在O`處，得到△ACO` ，連接OO`則OC=OC`∠OCO`=60°∴OO`=3 ∠OO`C=60°在△AOO`中，OO`=3 AO=5 AO`=4∴∠AO`O=90°∴∠AO`C=90°+60°=150°∴∠B0C=150°