這就是基本的初等數(shù)學(xué)公式啊,
顯然
(I-A)(I+A+A^2+…+A^m-1)
=I -A^m
而A^m=0
所以
(I-A)(I+A+A^2+…+A^m-1)=I
同理
(I+A+A^2+…+A^m-1)(I-A)=I
那么由逆矩陣的定義就可以知道,
I-A是可逆的,而其逆矩陣為 I+A+A^2+…+A^m-1
設(shè)A是任意n階矩陣,A^m=0,而I是n階單位矩陣,證明I—A可逆,且（I—A）=I+A+A^2+……+A^m-1
設(shè)A是任意n階矩陣,A^m=0,而I是n階單位矩陣,證明I—A可逆,且（I—A）=I+A+A^2+……+A^m-1
數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時(shí)間：2020-06-19 22:53:02
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