已知函數(shù)f(x)=lnx (1)求函數(shù)g(x)=f(x+1)-x的最大值 （2）若對于任意x＞0,不等式f(x)≤ax≤x^2+1恒成立,
已知函數(shù)f(x)=lnx (1)求函數(shù)g(x)=f(x+1)-x的最大值 （2）若對于任意x＞0,不等式f(x)≤ax≤x^2+1恒成立,
求實(shí)數(shù)a的取值范圍
求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時間：2019-08-25 03:28:49
優(yōu)質(zhì)解答
解1函數(shù)g(x)=f(x+1)-x=ln(x+1)-x (x＞-1)求導(dǎo)得g'(x)=1/(x+1)-x=(1-x(x+1))/(x+1)=(-x^2-x+1)/(x+1)令g'(x)=0即-x^2-x+1=0即x^2+x-1=0解得x=(-1+√5)/2或x=(-1-√5)/2故當(dāng)x屬于(-1,(-1+√5)/2)時,g'(x)＞0,此時g(x)...
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