已知,abc是三角形的三邊,方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3有兩個相等實數(shù)根
已知,abc是三角形的三邊,方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3有兩個相等實數(shù)根
求證：三角形是正三角形
求證：三角形是正三角形
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時間：2019-08-19 13:16:14
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有相等根,所以B^2-4AC=0所以4(a+b+c)^2-12(a^2+b^2+c^2)=0所以(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2)=0所以a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2=0所以2ab+2ac+2bc=2a^2+2b^2+2c^2所以a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
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