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  • 已知,如圖1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,AC,AB上

    已知,如圖1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,AC,AB上
    已知,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AC=6,點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC、AB上(點(diǎn)E、F與三角形ABC頂點(diǎn)不重合),AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂足為H
    (1)求證:AE=AF
    (2)設(shè)CE=x,BF=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域
    (3)當(dāng)三角形DEF是直角三角形時(shí),求出BF的長(zhǎng)

    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時(shí)間:2019-08-18 02:55:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)?在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,所以∠A=60°.
    因?yàn)锳D平分∠CAB,所以∠EAH=∠FAH=30°;又因?yàn)镋F⊥AD,垂足為H,所以在△AEH中,∠HEA=60°,在△AFH中,∠HFA=60°,所以,在△AEF中,三個(gè)角均為60°,為等邊三角形,所以AE=AF.
    (2)
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