已知EFGH分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),且AC=BD,求證：線段EG和FH互相垂直平分.
已知EFGH分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),且AC=BD,求證：線段EG和FH互相垂直平分.
數(shù)學(xué)人氣：219 ℃時(shí)間：2019-10-23 16:35:19
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連結(jié)EF,FG,GH,HE,在三角形ABC中,E是AB中點(diǎn),F是BC中點(diǎn),則EF為中位線,所以EF//AC,且EF=1/2AC, 同理證得GH//AC, GH=1/2AC.根據(jù)中位線定理,同樣可以證得FG//BD,且FG=1/2BD,HE//BD,HE=1/2BD,因?yàn)锳C=BD,所以EF=FG=GH=HE,則...
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