這里是可同時(shí)上三角化,至于對(duì)角化則不一定.
證明也很簡(jiǎn)單,利用可交換矩陣有共同特征向量,并將這個(gè)特征向量擴(kuò)充為一組基.
考慮A,B在這組基下的矩陣.然后利用數(shù)學(xué)歸納法即可.
注：
當(dāng)然事實(shí)上這里要求A,B可交換的條件國(guó)強(qiáng)了,只需rank(AB-BA)
證明：存在一個(gè)矩陣P,使得可交換矩陣A,B同時(shí)對(duì)角化.
證明：存在一個(gè)矩陣P,使得可交換矩陣A,B同時(shí)對(duì)角化.
數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時(shí)間：2020-03-18 04:34:33
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