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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4(m-2)x+4m²=0.求(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值,并求出這是方程的根;(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224?若存在,請求出滿足條件的m的值,若不存

    已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4(m-2)x+4m²=0.求(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值,并求出這是方程的根;(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224?若存在,請求出滿足條件的m的值,若不存在,請說明理由.【要答案和說明理由和計(jì)算過程】
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時(shí)間:2020-04-10 00:40:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 判別式16(m-2)^2-16m^2=0 -----> m=1 根x1=x2=2
    (2) 假設(shè)存在:則x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16(m-2)^2-8m^2=224
    m^2-8m-20=0,m=10或 -2 又 判別式16(m-2)^2-16m^2>=0 m
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