f(x)是R上的函數(shù),對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
f(x)是R上的函數(shù),對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
（1）求f(1),f(1/2)的值
（2）令bn=f[2^(-n)],即2的-n次方,求證：{2^n•bn}為等差數(shù)列
（3）求{bn}的通項(xiàng)公式
（1）求f(1),f(1/2)的值
（2）令bn=f[2^(-n)],即2的-n次方,求證：{2^n•bn}為等差數(shù)列
（3）求{bn}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時間：2019-08-19 12:14:03
優(yōu)質(zhì)解答
(1)令b=1則有f（a）=f（a)+af（1）,由于a為任意實(shí)數(shù),得到f（1）=0令a=2,b=0.5則有f（1）=2f（0.5）+0.5f（2）得到f（0.5）=-1/4（2）對任意n,有2^(n+1)•b(n+1)-2^n•bn=2^(n+1)•f[2^(-n-1)]-2^n...
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