一道數(shù)列題,急救
一道數(shù)列題,急救
已知書列{an},其中a1=1,a2=3,2an=a(n+1)+a(n-1)(n大于等于2）,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{1/更號（SnS(n+1)）的前n項和為Un.
(1)求通項公式an:(2)求Un
已知書列{an},其中a1=1,a2=3,2an=a(n+1)+a(n-1)(n大于等于2）,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{1/更號（SnS(n+1)）的前n項和為Un.
(1)求通項公式an:(2)求Un
數(shù)學人氣：787 ℃時間：2020-06-22 04:54:13
優(yōu)質(zhì)解答
2an=a(n+1)+a(n-1)得到a(n+1)-an=an-a(n-1)即{an} 是一個等差數(shù)列,公差d=a2-a1=2an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1Sn=(a1+an)n/2=(1+2n-1)n/2=n^2bn=1/根號SnS(n+1)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Un=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)...
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