f(x)=ax²-2x+2=a(x-1/a)²+2-1/a
因為零點都在（1,4）內(nèi)
所以1＜1/a＜4
得1/4＜a＜1
①只有一個零點時,△=(-2)²-4a×2=0,解得a=1/2∈（1/4,1）滿足
②有兩個零點時,△=(-2)²-4a×2＞0
f(1)=a＞0
f(4)=16a-6＞0
解得a＜1/2
a＞0
a＞3/8
所以3/8＜a＜1/2
綜上：3/8＜a≤1/2
答案：3/8＜a≤1/2
設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2-2x+2（a不等于0）,該函數(shù)零點都在（1,4）內(nèi),求實數(shù)a的范圍
設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2-2x+2（a不等于0）,該函數(shù)零點都在（1,4）內(nèi),求實數(shù)a的范圍
數(shù)學(xué)人氣：455 ℃時間：2019-11-09 07:47:03
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